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一起学MPC：（一）百万富翁问题
问题描述：Alice有亿元，Bob有亿元，为方便描述，我们限定。现在想在不暴露和的情况下，比较和的大小。
解决思路：假设有10个宝箱，编号为1到10，Alice可以打开这10个箱子，而Bob不能。第一步：Alice找到编号为的箱子，并将编号为1到的箱子里都放个纸条"no"，编号为到的箱子里放个纸条"yes"，然后锁上箱子。第二步：Bob根据自己的资产选择编号为的箱子，并把这个箱子的编号撕掉并返回给Alice。（撕掉编号是为了让Alice也不知道Bob到底选了哪个箱子）第三步：Alice把Bob发的箱子打开，看一下里面的纸条，如果是"no"就说明, "yes"就说明。由此可以在互不知道对方财产的前提下，比较二人的财富。
当然上述描述的是一种实际的解决方法，下面将用数学过程来描述。
数学过程：
我们假设Alice手里有一对密钥，并把公钥发给Bob。
第一步：Bob选择一个大数，并利用公钥进行加密得到 ，接着计算，并把发送给Alice。第二步：Alice通过可以计算，并对每个计算结果都通过私钥进行解密，即得到,,...
。再将上面10个结果对素数p进行模运算，得到,,...。然后Alice让到都不变，让到都加1，再把这十个数都发送给Bob。（类似于在箱子里写纸条）最后：Bob进行"开箱操作"，拿到，如果等于则说明，若不等于则说明。
上述表达如果有误请在留言区指出，欢迎交流。
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